Mapa Conceptual De Los Números Reales
Los números reales son un conjunto de números que incluyen a los números racionales y a los irracionales. En este artículo, exploraremos el mapa conceptual de los números reales y cómo se relacionan entre sí.
Los números racionales
Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como una fracción, donde tanto el numerador como el denominador son números enteros. Esto incluye a los números enteros y a los números decimales finitos y periódicos. Los números racionales se representan en una recta numérica y se pueden ordenar de menor a mayor o de mayor a menor.
Por ejemplo, 1/2, 3/4, y 0.25 son números racionales.
Números enteros
Los números enteros son aquellos que no tienen parte decimal, es decir, son números completos. Estos incluyen a los números positivos, negativos y el cero. Los números enteros se representan en una recta numérica y se ordenan de menor a mayor o de mayor a menor.
Por ejemplo, -3, 0, y 5 son números enteros.
Números decimales finitos y periódicos
Los números decimales finitos son aquellos que tienen una cantidad finita de dígitos después del punto decimal. Los números decimales periódicos son aquellos que tienen una secuencia de dígitos que se repiten indefinidamente después del punto decimal. Ambos tipos de números se pueden expresar como fracciones y, por lo tanto, son números racionales.
Por ejemplo, 0.75 y 0.3333... son números decimales racionales.
Los números irracionales
Los números irracionales son aquellos que no se pueden expresar como una fracción y tienen una cantidad infinita de dígitos no repetitivos después del punto decimal. Estos números incluyen a la raíz cuadrada de cualquier número que no tenga una raíz exacta, como la raíz cuadrada de 2 o la constante matemática π.
Los números irracionales se representan en una recta numérica, pero no se pueden ordenar de menor a mayor o de mayor a menor. Esto se debe a que hay una cantidad infinita de números irracionales entre cualquier par de números racionales.
Por ejemplo, √2 y π son números irracionales.
La relación entre los números reales
Los números reales incluyen tanto a los números racionales como a los irracionales y se representan en una recta numérica. Esta recta numérica se extiende desde menos infinito hasta más infinito y se puede dividir en diferentes secciones.
Las secciones de la recta numérica incluyen:
- Los números negativos
- El cero
- Los números positivos
- Los números irracionales
Los números negativos se encuentran a la izquierda del cero y los números positivos se encuentran a la derecha del cero. Los números irracionales se encuentran entre los números racionales y no se pueden ordenar de menor a mayor o de mayor a menor.
Además, los números reales se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir. La suma y la resta de números reales dan como resultado otro número real, mientras que la multiplicación y la división de números reales pueden dar como resultado un número irracional.
Usos de los números reales
Los números reales se utilizan en una variedad de campos, incluyendo la física, la química, la ingeniería y las matemáticas. Por ejemplo, los números reales se utilizan para medir la distancia, el tiempo, la velocidad y la aceleración en la física.
En la química, los números reales se utilizan para medir la masa, el volumen y la densidad de los elementos y compuestos. En la ingeniería, los números reales se utilizan para diseñar y construir estructuras y sistemas.
En las matemáticas, los números reales se utilizan en una variedad de áreas, incluyendo el álgebra, la geometría y el cálculo. Los números reales se utilizan para representar valores desconocidos en ecuaciones y para medir distancias y ángulos en la geometría.
Conclusión
Los números reales son un conjunto de números que incluyen a los números racionales y a los irracionales. Los números racionales se pueden expresar como fracciones y se representan en una recta numérica. Los números irracionales no se pueden expresar como fracciones y tienen una cantidad infinita de dígitos no repetitivos después del punto decimal.
Los números reales se utilizan en una variedad de campos, incluyendo la física, la química, la ingeniería y las matemáticas. Los números reales se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir y se representan en una recta numérica.
En resumen, los números reales son esenciales para la comprensión y el desarrollo de una amplia gama de disciplinas y campos de estudio.
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